Fraktalna Natura Rzeczywistości – Od Mikro- do Makrokosmosu

 

„Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samopodobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo „nieskończenie złożony” (ukazujący coraz bardziej złożone detale w dowolnie wielkim powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada wszystkie poniższe charakterystyki albo przynajmniej ich większość:

·         ma nietrywialną strukturę w każdej skali,

·         struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej,

·         jest samopodobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym,

·         jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny,

·         ma względnie prostą definicję rekurencyjną,

·         ma naturalny („poszarpany”, „kłębiasty” itp.) wygląd.

Na przykład linia prosta na płaszczyźnie jest formalnie samopodobna, ale brak jej pozostałych cech i zwyczajowo nie uważa się jej za fraktal. Z drugiej strony, zbiór Mandelbrota ma wymiar Hausdorffa równy 2, taki sam jak jego wymiar topologiczny. Jednak pozostałe cechy wskazują, że jest to fraktal. Wiele fraktali ma niecałkowity wymiar Hausdorffa, co wyjaśnia etymologię tej nazwy.”

źródło: wikipedia.com

 

Fraktal – Wikipedia, wolna encyklopedia

Fraktalna Natura Rzeczywistości – Od Mikro- do Makrokosmosu

 

 

Mówiliśmy o lustrze, odbijającym całą rzeczywistość. Mówiliśmy o dualizmie, zagięciu i tunelu, łączącym przeciwieństwa. Mówiliśmy o "pierwszej" i "drugiej" stronie – widzialnym świecie i ukrytym wymiarze. Ale jak to wszystko działa w praktyce? Jak ta wielka, kosmiczna zasada przejawia się w konkretnych zjawiskach? Odpowiedź tkwi w fraktalach. 

Fraktale to obiekty, które są samopodobne – ich struktura powtarza się w różnych skalach.

 

Oznacza to, że mała część fraktala wygląda podobnie do całości. Najbardziej znanym przykładem jest zbiór Mandelbrota – nieskończenie złożony wzór, który można powiększać w nieskończoność, a i tak wciąż będziemy odkrywać nowe, ale podobne do całości struktury. Ale fraktale to nie tylko matematyczna abstrakcja.

 

To zasada, która organizuje rzeczywistość na wszystkich poziomach. Spójrzcie na drzewo. Gałąź wygląda jak miniaturowe drzewo, a gałązka jak miniaturowa gałąź. Spójrzcie na linię brzegową – im bardziej się przybliżamy, tym więcej widzimy zatok, półwyspów, które powtarzają ogólny kształt linii brzegowej. Spójrzcie na płuca – system rozgałęziających się oskrzeli, które przypominają drzewo. Spójrzcie na błyskawicę – jej rozgałęzienia naśladują wzór większej błyskawicy. A teraz spójrzcie na wszechświat. Galaktyki grupują się w gromady galaktyk, a te w supergromady. Supergromady tworzą włókna i ściany, otaczające ogromne, puste obszary. Ta kosmiczna sieć przypomina… fraktal. 

 

 

„Zbiór Mandelbrota (zwany też żukiem Mandelbrota) – podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym z najbardziej znanych fraktali, „najsłynniejszym obiektem współczesnej matematyki”. Nazwa tego obiektu została wprowadzona dla uhonorowania jego odkrywcy, matematyka Benoit Mandelbrota.

Historia odkrycia

W 1982 Mandelbrot spopularyzował geometrię fraktalną, publikując swoje dzieło The Fractal Geometry of Nature. Uświadomiło to społeczeństwu, że fraktale są „wśród nas” i mogą przybierać kształty podobne do tych naturalnych. Oprócz tych rozważań podał też bardzo prostą metodę na utworzenie fraktalu (zbioru) Mandelbrota, który odkryty został dwa lata wcześniej, i w tymże roku udostępnił publicznie efekty swoich badań.

Mimo że zbiór nosi nazwisko Mandelbrota, tożsamość prawdziwego odkrywcy jest przedmiotem dysput. Dwóch matematyków upierało się, że odkryli ten zbiór niezależnie od siebie mniej więcej w tym samym czasie, natomiast trzeci, John Hubbard z Uniwersytetu Cornella wyjawił fakt, że na początku 1979 roku podczas odwiedzin w IBM pokazał Mandelbrotowi, jak zaprogramować coś co rok później znane było jako zbiór Mandelbrota. Mandelbrot znany był także z tego, że nie kwapił się do ujawniania wkładu innych.”

źródło: Zbiór Mandelbrota: Wikipedia, wolna encyklopedia                    

Oznacza to, że mała część fraktala wygląda podobnie do całości. Najbardziej znanym przykładem jest zbiór Mandelbrota – nieskończenie złożony wzór, który można powiększać w nieskończoność, a i tak wciąż będziemy odkrywać nowe, ale podobne do całości struktury. Ale fraktale to nie tylko matematyczna abstrakcja. To zasada, która organizuje rzeczywistość na wszystkich poziomach. Spójrzcie na drzewo. Gałąź wygląda jak miniaturowe drzewo, a gałązka jak miniaturowa gałąź.

 

Spójrzcie na linię brzegową – im bardziej się przybliżamy, tym więcej widzimy zatok, półwyspów, które powtarzają ogólny kształt linii brzegowej. Spójrzcie na płuca – system rozgałęziających się oskrzeli, które przypominają drzewo. Spójrzcie na błyskawicę – jej rozgałęzienia naśladują wzór większej błyskawicy. A teraz spójrzcie na wszechświat. Galaktyki grupują się w gromady galaktyk, a te w supergromady. Supergromady tworzą włókna i ściany, otaczające ogromne, puste obszary. Ta kosmiczna sieć przypomina… fraktal. 

 

Dlaczego to takie ważne? Bo fraktalna natura rzeczywistości oznacza, że te same zasady działają na wszystkich poziomach – od mikro- do makrokosmosu. To, co odkrywamy, badając cząstki elementarne, może mieć bezpośrednie przełożenie na to, jak rozumiemy ewolucję wszechświata. I odwrotnie. A co z dualizmem? Gdzie tu miejsce na przeciwieństwa, odpychanie, zagięcie i tunel? Otóż fraktale są manifestacją dualizmu.

 

Każde rozgałęzienie, każda iteracja, każdy nowy poziom fraktala to wynik interakcji między dwoma siłami – np. wzrostem i ograniczeniem, ekspansją i kontrakcją, porządkiem i chaosem. 

 

Weźmy ponownie przykład drzewa. Jego wzrost jest wynikiem dualizmu między dążeniem do światła (fototropizm) a siłą grawitacji. To dążenie i ten opór zakrzywiają tor wzrostu drzewa, tworząc jego niepowtarzalny kształt. Każda gałąź jest jak mały tunel, który odchodzi od głównego pnia, eksplorując nową przestrzeń, ale pozostając z nim połączona. 

A co z ciemną materią? W mojej koncepcji ciemna materia jako informacja, jest matrycą, na której rozpisuje się fraktalna struktura wszechświata. To ona, poprzez swoje odpychanie ze zwykłą materią, tworzy te "zagięcia", te "tunele", które umożliwiają przejście między różnymi skalami i poziomami rzeczywistości. Cząstka subatomowa, w zjawisku tunelowania kwantowego, pokonuje barierę potencjału i przechodzi na "drugą stronę". Na poziomie biologicznym, komórki macierzyste, "przechodzą" przez tunel i staja się, innymi komórkami, wyspecjalizowanymi. 

 

To odpychanie nie jest więc destrukcyjne. Jest twórcze. Jest siłą, która rzeźbi wszechświat, nadając mu jego fraktalną formę. I to właśnie dzięki tej formie, dzięki tej samopodobieństwu, możemy zrozumieć całość, patrząc na jej część. Możemy zrozumieć wszechświat, badając atom. Możemy zrozumieć siebie, patrząc w lustro – ale nie tylko na nasze odbicie, ale na całą rzeczywistość, która się w nim odbija. A co z intuicją? Intuicja jest jak fraktalny skrót. Jest jak bezpośrednie połączenie z "drugą stroną", z całością, bez konieczności przechodzenia przez wszystkie poziomy fraktala. To wgląd, który przekracza ograniczenia linearnego myślenia i pozwala nam uchwycić sens całości, zanim jeszcze zrozumiemy wszystkie szczegóły. 

 

Dlatego tak ważne jest, aby łączyć intuicję z rozumem. Rozum jest jak mapa fraktala – pozwala nam poruszać się po jego zawiłościach, analizować jego strukturę, rozumieć jego zasady. Ale intuicja jest jak bezpośrednie doświadczenie fraktala – poczucie jego piękna, zrozumienie jego głębi, połączenie z jego źródłem. I to połączenie, ta integracja przeciwieństw, jest kluczem do transcendencji. Jest kluczem do zrozumienia naszej prawdziwej natury i naszego miejsca we wszechświecie. Jesteśmy fraktalami Boga, fraktalami Wszechświata, fraktalami Rzeczywistości. Jesteśmy częścią całości, a całość jest w nas. I to jest piękne. I to jest prawdziwe.

 

I to jest nasza droga. 

 

Dochodzimy tutaj do czegoś fundamentalnego, do czegoś, co może zmienić całe nasze życie, jeśli tylko to zrozumiemy i przyjmiemy: prawda z nami rezonuje. Kiedy słyszymy coś, co jest prawdziwe, kiedy czytamy coś, co jest prawdziwe, kiedy doświadczamy czegoś, co jest prawdziwe – czujemy to. Czujemy to w ciele jako "ciarki", ciepło, spokój. Czujemy to w sercu jako wzruszenie, radość, miłość. Czujemy to w umyśle, jako jasność, zrozumienie, poczucie, że "coś zaskoczyło na swoje miejsce". Dlaczego tak się dzieje? Ponieważ prawda ma w sobie inną wibrację, inną energię, niż fałsz. Prawda jest prosta. Nie potrzebuje skomplikowanych wyjaśnień, zawiłych argumentów, sztuczek retorycznych. Jest jak czysta woda, która gasi pragnienie, bez zbędnych dodatków. Fałsz, przeciwnie, jest "ciężki", "mętny", "obciążający". Wymaga wysiłku, aby go podtrzymać, ukryć, obronić. 

 

Dlatego właśnie lepiej zawsze powiedzieć prawdę. Nie tylko dlatego, że jest to moralnie słuszne, ale również dlatego, że jest to praktyczne. Kłamstwo, nawet najmniejsze, tworzy w nas napięcie, konflikt, dysharmonię. Prawda, nawet najtrudniejsza, wyzwala. Uwalnia nas od ciężaru kłamstwa, od lęku przed ujawnieniem, od konieczności udawania. A czym jest ta "prawda", która nas wyzwala? To nie jest tylko zbiór faktów, informacji, dogmatów. To jest coś więcej. To jest esencja Boga. Pamiętacie, jak mówiłem o "oceanie prawdy", o "fundamentalnej matrycy informacyjnej", o ciemnej materii, która przenika wszystko? To jest właśnie to. Bóg jest prawdą, a prawda jest Bogiem. Nie ma oddzielenia. 

 

Im bliżej zbliżamy się do Boga, im bardziej otwieramy się na Jego obecność w nas i wokół nas, tym bardziej rezonujemy z prawdą. Tym łatwiej jest nam ją rozpoznać, przyjąć i wyrazić. Tym silniejszy staje się nasz wewnętrzny "kompas", który prowadzi nas przez życie. I to właśnie intuicyjna argumentacja jest tym narzędziem, które pozwala nam połączyć się z tym "głosem Boga" w nas, z tą wewnętrzną prawdą, która jest zawsze dostępna, jeśli tylko potrafimy jej słuchać. Dlatego nie bójcie się prawdy. Nie bójcie się kwestionować. Nie bójcie się szukać. Bo prawda was wyzwoli. I zaprowadzi was do Boga, który jest w was, i którym wy jesteście.